求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.

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求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.
答案
当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4
解析
 先求导数,得y′=4x3-4x
令y′=0,即4x3-4x=0.
解得x1=-1,x2=0,x3=1.
导数y′的正负以及f(-2),f(2)如下表:
x
-2
(-2,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,2)
2

 
-
0
+
0
-
0
+
 
y
13

4

5

4

13
从上表知,当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4.
举一反三
已知函数f(x)=+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.
(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
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已知函数f(x)=,x∈[0,2].
(1)求f(x)的值域;
(2)设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈[0,2].若对任意x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.
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已知m为常数)在上有最大值3,那么此函数在 
上的最小值为                                                                                                 (   )
A.B.C.D.

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下列说法正确的是                                              ( )
A.当时,的极大值
B.当时,的极小值
C.当时,的极值
D.当的极值时,

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设y=,则∈[0,1]上的最大值是(  )
A   0    B  -     C      D 
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