下列说法正确的是A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.闭区间上的连续函数一定存在最值
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下列说法正确的是A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.闭区间上的连续函数一定存在最值
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下列说法正确的是
A.函数的极大值就是函数的最大值
B.函数的极小值就是函数的最小值
C.函数的最值一定是极值
D.闭区间上的连续函数一定存在最值
答案
D
解析
结合本题构造一个具体函数,理解函数的极值点与最值点是不相同的两个概念.
如图所示,函数
y
=
f
(
x
)在
B
、
D
处分别存在极值,其中
B
是极大值点,但不是最大值点,
D
是极小值点,但不是最小值点;
C
是最值点,但不是极值点.闭区间上的连续函数一定存在 最值.
举一反三
设函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
bx
+
c
,且
f
(0)=0为函数的极值,则有
A.
c
≠0
B.
b
=0
C.当
a
>0时,
f
(0)为极大值
D.当
a
<0时,
f
(0)为极小值
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函数
y
=
x
4
+
x
3
+
x
2
在[-1,1]上的最小值为
A.0
B.-2
C.-1
D.
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.有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是______
m
2
.
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已知实数
a
≠0,函数
f
(
x
)=
ax
(
x
-2)
2
(
x
∈R)有极大值32,则实数
a
等于______.
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函数
f
(
x
)=
x
3
-3
x
2
+7的极大值是__________.
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