.有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是______m2.

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.有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是______m².

答案

解析

本题考查如何求函数的最值，其关键是建立目标函数.
设场地的长为x m，则宽为(8－x) m，
S=x(8－x)≤(

)²=16.
当且仅当x=8－x，即x=4时，面积的最大值是16 m².此题也可用配方法、求导法求最值.

举一反三

已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x－2)²(x∈R)有极大值32,则实数a等于______.

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函数f(x)=x³－3x²＋7的极大值是__________.

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设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________.

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.f(x)=x(x－c)²在x=2处有极大值,则常数c的值为____________.

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把8分成两个正整数的和，其一个的立方与另一个的平方和最小，则这两个正整数分别为____________.

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