设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为,最大值为______.

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设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________.

答案

f(b) f(a)

解析

本题考查在闭区间上可导函数的单调性、极值、最值与导数符号的关系.
因为函数f(x)在［a,b］上可导,并且f′(x)＜0,所以函数f(x)在［a,b］上为单调递减函数,最小值为f(b),最大值为f(a).

举一反三

.f(x)=x(x－c)²在x=2处有极大值,则常数c的值为____________.

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把8分成两个正整数的和，其一个的立方与另一个的平方和最小，则这两个正整数分别为____________.

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函数y=(x²－1)³＋1在x=－1处

A．有极大值	B．无极值
C．有极小值	D．无法确定极值情况

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.函数y=ax³＋bx²取极大值或极小值时的x的值分别为0和

,则

A．a－2b="0"	B．2a－b=0
C．2a＋b="0"	D．a＋2b=0

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设M和m分别是函数f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，则f′(x)

A．等于0	B．小于0
C．等于1	D．不确定

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