设0<θ<π2,已知a1=2cosθ,an+1=2+an(n∈N*),猜想an等于( )A.2cosθ2nB.2cosθ2n-1C.2cosθ2n+1D.2s
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设0<θ<π2,已知a1=2cosθ,an+1=2+an(n∈N*),猜想an等于( )A.2cosθ2nB.2cosθ2n-1C.2cosθ2n+1D.2s
题型:不详
难度:
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设0<θ<
π
2
,已知a
1
=2cosθ,a
n+1
=
2+
a
n
(n∈N
*
),猜想a
n
等于( )
A.2cos
θ
2
n
B.2cos
θ
2
n-1
C.2cos
θ
2
n+1
D.2sin
θ
2
n
答案
当n=1时,A选项2cos
θ
2
n
=2cos
θ
2
,∴排除A.
当n=2时,C选项2cos
θ
2
n+1
=2cos
θ
4
,∴排除C.
a
2
=
2+
a
1
=
2+2cosθ
=2sin
θ
2
,此时D选项2sin
θ
2
n
=
2sin
θ
4
,∴排除D.
故选:B.
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
=1且
a
n+1
a
n
=
n+1
n
,则a
2013
=( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=3,a
2
=6,a
n+2
=a
n+1
-a
n
,则a
2014
=( )
A.6
B.-3
C.-6
D.3
题型:不详
难度:
|
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对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”.仿此,5
2
的“分裂”中最大的数是______,若m
3
的“分裂”中最小的数是211,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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数列1,3,7,15,…的通项公式a
n
等于( )
A.2
n
B.2
n
+1
C.2
n
-1
D.2
n-1
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=
x+
1
2
,x≤
1
2
2x-1,
1
2
<x<1
x-1,x≥1
,若数列{a
n
}满足a
1
=
7
3
,a
n+1
=f(a
n
),n∈N
*
,则a
2013
+a
2014
=( )
A.4
B.
5
2
C.
7
6
D.
11
6
题型:不详
难度:
|
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