对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”.仿此,52的“分裂”中最大的数是______,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值为_____
题型:不详难度:来源:
对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”.仿此,52的“分裂”中最大的数是______,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值为______.
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答案
根据所给的数据,不难发现:在n2中所分解的最大的数是2n-1;在n3中,所分解的最小数是n2-n+1. 根据发现的规律可求52分裂中,最大数是5×2-1=9; 若m3的“分裂”中最小数是211,则n2-n+1=211 n=15或-14(负数舍去). 故答案为:9;15. |
举一反三
函数f(x)=,若数列{an}满足a1=,an+1=f(an),n∈N*,则a2013+a2014=( ) |
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2013=______. |
自然数按如图的规律排列:则上起第2007行左起2008列的数为( )A.20072 | B.20082 | C.2006×2007 | D.2007×2008 |
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设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)(n∈N+)在函数y=-x+12的图象上. (1)写出Sn关于n的函数表达式; (2)求证:数列{an}是等差数列. |
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