数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（　　）A．2nB．2n+1C．2n-1D．2n-1

试题库

数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（　　）A．2nB．2n+1C．2n-1D．2n-1

题型：不详难度：来源：
数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（　　）
A．2nB．2n+1C．2n-1D．2n-1
答案
a2-a1=21，a3-a2=22，a4-a3=23，…依此类推可得an-an-1=2n-1
∴a2-a1+a3-a2+a4-a3…+an-an-1=an-a1=21+22+23+…+2n-1=2n-2
∴an-a1=2n-2，an=2n-1
故选C．
举一反三
函数f（x）=





x+
1
2
，x≤
1
2
2x-1，
1
2
＜x＜1
x-1，x≥1
，若数列{an}满足a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，则a2013+a2014=（　　）
A．4B．
5
2
C．
7
6
D．
11
6
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2013=______．
题型：不详难度：| 查看答案
自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（　　）
A．20072B．20082C．2006×2007D．2007×2008

题型：不详难度：| 查看答案
设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
sn
n
）（n∈N+）在函数y=-x+12的图象上．
（1）写出Sn关于n的函数表达式；
（2）求证：数列{an}是等差数列．
题型：不详难度：| 查看答案
附加题（10分，总分120以上有效）
（1）设函数f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不为0的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=______
（2）若Sn=sin
π
7
+sin
2π
7
+…+sin
nπ
7
（n∈N+），则在S1，S2，…S100中，正数的个数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.