函数y=x+1x(x≠0)的值域为( )A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
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函数y=x+1x(x≠0)的值域为( )A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
y=x+
1
x
(x≠0)
的值域为( )
A.[2,+∞)
B.(-∞,-2]
C.[-2,2]
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案
令y=f(x)=x+
1
x
,∵f(-x)=-x-
1
x
=-f(x),
∴y=x+
1
x
为奇函数,又当x>0时,y=x+
1
x
≥2,
∴当x<0时,y≤-2.
∴y=x+
1
x
的值域为(-∞,-2]∪[2,+∞).
故选D.
举一反三
若函数f(x)=lg(2
x
-b)(x≥1)的值域是[0,+∞),则b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=
ax+1
x
2
+c
的值域为[-1,5],求实数a、c.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
例题:已知扇形的周长为10,求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知点(a
n
,a
n-1
)在曲线f(x)=
( )
x
上,且a
1
=1.
(1)求f(x)的定义域;
(2)求证:
1
4
(n+1
)
2
3
-1≤
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
≤4(n+1
)
2
3
-1
(n∈N*)
(3)求证:数列{a
n
}前n项和
S
n
≤
(3n+2)
3
n
2
-
3
2
(n≥1,n∈N*)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
log
0.5
(4-x)
的定义域是( )
A.(-∞,4)
B.[3,4]
C.(3,4)
D.[3,4)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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