(满分12分)已知正项数列的前项和满足:;设,求数列的前项和的最大值。
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(满分12分)已知正项数列的前项和满足:;设,求数列的前项和的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
(满分12分)
已知正项数列
的前
项和
满足:
;设
,求数列
的前
项和的最大值。
答案
当
时
最大,最大值为
解析
解:当
时,
,所以
,即
,∴
;
……1分
当
时,由
,得
……①,
∴
……② 两式相减,得
整理,得
,…………6分
∵
,∴
, ∴
,
∴
是以1为首项,以2为公差的等差数列,
…………8分
∴
,∴
,
∴
,又
∴
是等差数列,且
,公差
,
∴
,…………10分
∴当
时,
取最大值,但
,…………11分
∴当
时
最大,最大值为
。…………12分
举一反三
已知数列{
}满足条件:
=1,
=2
+1,
n
∈
N
﹡.
(Ⅰ)求证:数列{
+1}为等比数列;
(Ⅱ)令
=
,
是数列{
}的前n项和,证明
.
题型:不详
难度:
|
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公差不为0的等差数列
中,
,数列
是等比数列,且
,则
( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
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|
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在等差数列
中,
为其前n项和,若
且A、B、C三点共线,则
_________________.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前n项和为
,对任意的正整数n,都有
成立,记
(
),
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
(
),设数列
的前n和为
,求证:对任意正整数n,都有
.
题型:不详
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|
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设
的最小值为( )
A.4
B.2
C.1
D.
题型:不详
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|
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