设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立，记（），（１）求数列的通项公式；（2）记（），设数列的前n和为，求证：对任意正整数n，都有．

题型：不详难度：来源：

设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立，记（），
（１）求数列的通项公式；
（2）记（），设数列的前n和为，求证：对任意正整数n，都有．

答案

（1）（）
（２）对任意正整数n，都有，证明略

解析

解：(1)
当n = 1时，   ∴
当时，，
∴数列成等比数列，其首项，公比
∴   ∴（）   5分
(2) 由(1)知
∴

又，  ∴
当n = 1时，
当时，
    12分