如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形______对．

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如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形______对．魔方格

答案

∵四边形ABCD是长方形，
∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，
∴△ABD≌△CDB．（HL）
∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，
∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A．
∴△ABD≌△C′DB．（HL）
同理△DCB≌△C′DB．
∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，
∴△AOB≌△C′OD．（AAS）
所以共有四对全等三角形．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，延长BA至点D，使得AD=AB，那么∠DCB=______度．

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Rt△ABC中，两条直角边AC、BC的长分别是3和4，点D是斜边AB上的中点，则CD=______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则AC=______cm．魔方格

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如图，点D、E是等腰Rt△ABC的斜边BC上两个点（不含端点B、C），且∠DAE=45°，则图中与△EAD相似的三角形为______．魔方格

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在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：

，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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