如图，点D、E是等腰Rt△ABC的斜边BC上两个点（不含端点B、C），且∠DAE=45°，则图中与△EAD相似的三角形为______．

题型：不详难度：来源：

如图，点D、E是等腰Rt△ABC的斜边BC上两个点（不含端点B、C），且∠DAE=45°，则图中与△EAD相似的三角形为______．魔方格

答案

和△EAD相似的三角形有△EBA或△ACD，
理由是：∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°，
∵∠EAD=45°，
∴∠B=∠C=∠EAD=45°，
∵∠AEB=∠AED，∠EAD=∠B，
∴△EAD∽△EBA；
同理△EAD∽△ACD．
故答案为：△EBA或△ACD．

举一反三

在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：

，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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全等三角形的______和______相等；两个三角形全等的判定方法有（填字母）：______；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：（填字母）______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且∠BAC=60°，AD=10，求AB的值．魔方格

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如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为（　　）

A．10

B．15

C．30

D．30cm

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等腰直角三角形是______对称图形，对称轴是______．

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