如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且∠BAC=60°，AD=10，求AB的值．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且∠BAC=60°，AD=10，求AB的值．魔方格

答案

∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC，
∵AD是角平分线，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵AD=10，
∴AC=5

，
∴AB=10

．

举一反三

如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为（　　）

A．10

B．15

C．30

D．30cm

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等腰直角三角形是______对称图形，对称轴是______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．若AB=6cm，求BC的值．魔方格

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若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：1，则它们所对的边的平方之比为（　　）

A．1：2：1

B．1：1：2

C．1：4：1

D．1：3：1

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如图，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜边OB为直角边，按顺时针方向画等腰直角三角形OBC，再以同样的方法画等腰直角三角形OCD．
（1）按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF；
（2）在完成（1）后，图中有位似图形吗？若有，请算出较小三角形与较大三角形的位似比．魔方格

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