如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且∠BAC=60°,AD=10,求AB的值.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且∠BAC=60°,AD=10,求AB的值.

题型:海淀区难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且∠BAC=60°,AD=10,求AB的值.魔方格
答案
∵在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,
∴∠B=30°,
∴AB=2AC,
∵AD是角平分线,
∴∠DAC=∠BAD=30°,
∵AD=10,
∴AC=5


3

∴AB=10


3
举一反三
如图,一个含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置,若BC的长为15cm,那么AA’的长为(  )
A.10


3
cm
B.15


3
cm
C.30


3
cm
D.30cm
魔方格
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等腰直角三角形是______对称图形,对称轴是______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.若AB=6cm,求BC的值.魔方格
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若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:1,则它们所对的边的平方之比为(  )
A.1:2:1B.1:1:2C.1:4:1D.1:3:1
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如图,△OAB是等腰直角三角形,∠A=90°,AO=AB.以斜边OB为直角边,按顺时针方向画等腰直角三角形OBC,再以同样的方法画等腰直角三角形OCD.
(1)按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF;
(2)在完成(1)后,图中有位似图形吗?若有,请算出较小三角形与较大三角形的位似比.魔方格
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