已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和Sn．

题型：湖南省月考题难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，求{a_n}前n项和S_n．

答案

解：设{a_n}的公差为d，则

，
即

，
解得

，
因此S_n=﹣8n+n（n﹣1）=n（n﹣9），或S_n=8n﹣n（n﹣1）=﹣n（n﹣9）．

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂₀=S₄₀，下列结论中一定正确的是[ ]
A．S₃₀是S_n中的最大值
B．S₃₀是S_n中的最小值
C．S₃₀=0
D．S₆₀=0

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

数列{14﹣2n}的前n项和为S_n，数列{|14﹣2n|}的前n项和为

，若S_n的最大值为S_m，则n≥m时，

=（）

题型：辽宁省月考题难度：| 查看答案

等差数列{a_n}满足：a₂+a₉=a₆，则S₉=[ ]
A．﹣2
B．0
C．1
D．2

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

设数列{a_n}的通项是关于x的不等式x²﹣x＜（2n﹣1）x （n∈N^*）的解集中整数的个数．数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设m，k，p∈N^*，m+p=2k，求证：

≥

；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁+a₂=4，a₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n=log₉a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：北京期中题难度：| 查看答案