已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn.

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn.

题型:湖南省月考题难度:来源:
已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn
答案
解:设{an}的公差为d,则

解得
因此Sn=﹣8n+n(n﹣1)=n(n﹣9),或Sn=8n﹣n(n﹣1)=﹣n(n﹣9).
举一反三
等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40,下列结论中一定正确的是[     ]
A.S30是Sn中的最大值
B.S30是Sn中的最小值
C.S30=0
D.S60=0
题型:江西省月考题难度:| 查看答案
数列{14﹣2n}的前n项和为Sn,数列{|14﹣2n|}的前n项和为,若Sn的最大值为Sm,则n≥m时,=(    )
题型:辽宁省月考题难度:| 查看答案
等差数列{an}满足:a2+a9=a6,则S9=[     ]
A.﹣2
B.0
C.1
D.2
题型:陕西省月考题难度:| 查看答案
设数列{an}的通项是关于x的不等式x2﹣x<(2n﹣1)x (n∈N*)的解集中整数的个数.数列{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)设m,k,p∈N*,m+p=2k,求证:+
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.
题型:江苏期末题难度:| 查看答案

已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a2=4,a3=9.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=log9an,求数列{bn}的前n项和Sn


题型:北京期中题难度:| 查看答案
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