（11·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点，若∠=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面

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（11·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点

的正上方

处，从

处观测到地球上的最远点

，若∠

，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

分析：由题意，连接OQ，则OQ垂直于AQ，在直角三角形OQA中，利用三角函数解得．
解答：解：由题意，从A处观测到地球上的最远点Q，

∴AQ是⊙O的切线，切点为Q，
连接OQ，则OQ垂直于AQ，如图
则在直角△OAQ中有

=sinα，
即AP=

- R．
在直角△OAQ中
则∠O为：90°-α，
由弧长公式得PQ为

．
故选B．

举一反三

（11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是

上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于

点M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
（2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

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（11·永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=

,则∠BCD=________度．

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（11·永州）（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点
（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上
取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求证：BE是⊙O的切线；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．

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（2011山东济南，12，3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为

上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、

为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

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