（2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每

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（2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、

为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

答案

解析

解：根据题意，则作OD⊥BC于D，则OD=

．

在直角三角形OCD中，∠C=60°，OD=

，
∴OC=2，
∴OA=6﹣2=4，
∴以O为圆心、

为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒．
故答案为：4．

举一反三

（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在
AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．

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（11·曲靖）(10分)如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°。
（1）求∠B

OC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形。

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（2011•海南）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）

A．1.5	B．2
C．3	D．4

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（2011•海南）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________

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（2011•常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=　　．

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