(2011山东济南,21,3分)如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每

(2011山东济南,21,3分)如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每

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(2011山东济南,21,3分)如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第  秒.
答案
4
解析
解:根据题意,则作OD⊥BC于D,则OD=

在直角三角形OCD中,∠C=60°,OD=
∴OC=2,
∴OA=6﹣2=4,
∴以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒.
故答案为:4.
举一反三
(11·兵团维吾尔)(8分)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在
AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.
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(11·曲靖)(10分)如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°。
(1)求∠BOC的度数;
(2)求证:四边形AOBC是菱形。
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(2011•海南)如图,在以AB为直径的半圆O中,C是它的中点,若AC=2,则△ABC的面积是(  )
A.1.5B.2
C.3D.4

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(2011•海南)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=_____________
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(2011•常德)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且∠C=70度,则∠OAB=  
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