（2011•常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=　　．

题型：不详难度：来源：

答案

20°

解析

∵⊙O是△ABC的外接圆，
∴∠C=

∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵∠C=70度，
∴∠AOB=140°．
∴∠OAB=（180﹣140）÷2=20°．
故答案是：20°．

举一反三

（2011•常德）已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O₁，O₂，P是AB的中点，
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在

，

上分别取点E、F，使∠AO₁E=∠BO₂F

，则有结论①△PO₁E≌△FO₂P，②四边形PO₁CO₂是菱形，请给出结论②的证明；
（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O₁的切线，求证：AB²=BC²+3AC²．

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•温州）已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（　　）

A．内含	B．相交
C．外切	D．外离

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）

A．3	B．4
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•温州）如

图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是　　．

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•温州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的长；
（2）求BF的长．

题型：不详难度：| 查看答案