（2011•温州）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是　　．

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（2011•温州）如

图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是　　．

答案

解析

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠D=30°，
∴∠A=∠D=30°，
∵BC=3，
∴AB=6．
故答案为：6．

举一反三

（2011•温州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的长；
（2）求BF的长．

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（2011•宁夏）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=3、r₂=5．若两圆相切，则圆心距O₁O₂的值是（　　）

A．2或4	B．6或8
C．2或8	D．4或6

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（2011•宁夏）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=

2，求BC的值．

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（2011年青海，4,2分）如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70⁰，则∠ACB= 。

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（2011年青海，25,7分）已知：如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.
（1）求证：∠BAC=∠CAD

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