(2011年青海,4,2分)如图1所示,⊙O的两条切线PA和PB相交于点P,与⊙O相切于A、B两点,C是⊙O上的一点,若∠P=700,则∠ACB=       

(2011年青海,4,2分)如图1所示,⊙O的两条切线PA和PB相交于点P,与⊙O相切于A、B两点,C是⊙O上的一点,若∠P=700,则∠ACB=       

题型:不详难度:来源:
(2011年青海,4,2分)如图1所示,⊙O的两条切线PA和PB相交于点P,与⊙O相切于A、B两点,C是⊙O上的一点,若∠P=700,则∠ACB=         
答案
55°
解析

连接OA、OB,
∵PA、PB与圆O分别相切于点A、B,
∴OA⊥AP,OB⊥PB,
∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=70°,
∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣70°=110°,
又∵∠ACB和∠AOB分别是所对的圆周角和圆心角,
∴∠ACB=∠AOB=×110°=55°.
故答案为:55

此题考查了切线的性质,以及圆周角定理.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题,同时要求学生掌握同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半.
举一反三
(2011年青海,25,7分)已知:如图8,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.
(1)求证:∠BAC=∠CAD
题型:不详难度:| 查看答案
(2011•陕西)同一平面内的两个圆,他们的半径分别为2和3,圆心距为d,当1<d<5时,两圆的位置关系是(  )
A.外离B.相交
C.内切或外切D.内含

题型:不详难度:| 查看答案
(2011•陕西)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D
(1)求证:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的长.
题型:不详难度:| 查看答案
(2011•雅安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图:在⊙则⊙的周长是           。   
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.