如图:在⊙中,则⊙的周长是 。
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如图:在⊙中,则⊙的周长是 。
题型:不详
难度:
来源:
如图:在⊙
中
,
则⊙
的周长是
。
答案
解析
根据圆周角定理,得∠A=∠BDC=60°,从而判断△ABC是等边三角形,再根据等边三角形的性质求得其外接圆的直径,从而求得其周长.
解:连接OC,作OE⊥AC于E.
∵∠ACB=∠BDC=60°,
∴∠A=∠BDC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠OCE=30°,CE=
AC=
(垂径定理),
∴OC=
=2,
则⊙O的周长是4π.
故答案为4π.
此题考查了圆周角定理、等边三角形的判定及性质.
注意:等边三角形的外心和内心重合,是它的三边垂直平分线的交点.
举一反三
已知AB是⊙
的直径,弦AC平分
,AD
CD于D,BE
CD于E。
求证:⑴CD是⊙
的切线;
⑵
题型:不详
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如图2,点
、
、
在⊙O上,若
,则
的度数为 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知扇形的圆心角为
,半径为6,则扇形的弧长为
.(结果保留
)
题型:不详
难度:
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如图7,
是⊙
的直径,AC与⊙
相切,切点为A,D为⊙
上一点,AD与OC相交于点E,且
.
(1)求证:
∥
;
(2)若
,
,求线段CE的长.
题型:不详
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(2011•攀枝花)如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,OM=
,则sin∠CBD的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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