如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且.(1)求证:∥;(2)若,,求线段CE的长.
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如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且.(1)求证:∥;(2)若,,求线段CE的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图7,
是⊙
的直径,AC与⊙
相切,切点为A,D为⊙
上一点,AD与OC相交于点E,且
.
(1)求证:
∥
;
(2)若
,
,求线段CE的长.
答案
(1)证明:∵
是⊙
的直径,∴
. …………………………(1分)
∵AC与⊙
相切,∴
. …………………………(2分)
即
.
∵
,
∴
.
∴
. ∴
. …………………………(3分)
∴
∥
. …………………………(4分)
(2)解: ∵
,∴
.
∴
. …………………………(5分)
在Rt△
中,
,
∴
. …………………………(6分)
∵
,
,
∴△
∽△
.∴
, …………………………(7分)
即
.
解得:
. …………………………(8分)
(注:其它证法可参照本证法给分)
解析
略
举一反三
(2011•攀枝花)如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,OM=
,则sin∠CBD的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(2011•攀枝花)用半径为9cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥,则该圆锥的高为
cm.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
如图,已知在⊙O中,AB=4
,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.
(1)求图中阴影部分的面积;
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.(3) 试判断⊙O中其余部分能否给(2)中的圆锥做两个底面。
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的半径为6cm,射线PM与⊙O相切于点C,且PC=16cm.
(1)请你作出图中线段PC的垂直平分线EF,垂足为Q,并求出QO的长;
(2)在(1)的基础上画出射线QO,分别交⊙O于点A、B,将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移(平移过程中直线EF始终保持与PM垂直),设平移时间为t.当t为何值时,直线EF与⊙O相切?
(3)直接写出t为何值时,直线EF与⊙O无公共点?t为何值时,直线EF与⊙O有两个公共点?
题型:不详
难度:
|
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若⊙O
1
的半径为3,⊙O
2
的半径为1,且O
1
O
2
=4,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )
A.内含
B.内切
C.相交
D.外切
题型:不详
难度:
|
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