（2011•温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切

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（2011•温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）

A．3	B．4
C．	D．

答案

解析

如图：延长FO角AB与点G，则点G是切点，
OD交EF于点H，则点H是切点．
∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，
∴OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圆的半径．
在等腰直角三角形DEH中，DE=2，
∴EH=DH=

=AE．
∴AD=AE+DE=

2．
故选C．

举一反三

（2011•温州）如

图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是　　．

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（2011•温州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的长；
（2）求BF的长．

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（2011•宁夏）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=3、r₂=5．若两圆相切，则圆心距O₁O₂的值是（　　）

A．2或4	B．6或8
C．2或8	D．4或6

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（2011•宁夏）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=

2，求BC的值．

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（2011年青海，4,2分）如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70⁰，则∠ACB= 。

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