抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心,而焦点是椭圆的右焦点,求此抛物线的方程.
题型:不详难度:来源:
抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心,而焦点是椭圆的右焦点,求此抛物线的方程. |
答案
椭圆方程可化为+=1, ∵c2=25-16=9,c=3, 故中心(0,0),右焦点为(3,0). 设抛物线的方程为y2=2px(p>0), 则=3,故p=6, 所以抛物线方程为y2=12x. |
举一反三
若椭圆+=1(a>b>0)上横坐标为的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率e的取值范围是______. |
椭圆+=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若MN≤2F1F2,则该椭圆的离心率的取值范围是______. |
已知椭圆的两个焦点将长轴三等分,焦点到相应准线的距离为8,则此椭圆的长轴长为______. |
设F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,P是其右准线上纵坐标为c(c为半焦距)的点,且F1F2=F2P,则椭圆的离心率是______. |
已知椭圆+=1外一点A(5,6),l为椭圆的左准线,P为椭圆上动点,点P到l的距离为d,则PA+d的最小值为______. |
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