已知数列{an}满足a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2014=（　　）A．6B．-3C．-6D．3

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已知数列{an}满足a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2014=（　　）A．6B．-3C．-6D．3

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已知数列{an}满足a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2014=（　　）
A．6B．-3C．-6D．3
答案
∵an+2=an+1-an，
∴an+3=an+2-an+1=an+1-an-an+1=-an，
即an+6=-an+3=an，
即数列{an}是周期为6的周期数列．
∴a2014=a335×6+4=a4，
∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3．
故a2014=a4=-3．
故选：B．
举一反三
对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，52的“分裂”中最大的数是______，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为______．
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数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（　　）
A．2nB．2n+1C．2n-1D．2n-1
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函数f（x）=





x+
1
2
，x≤
1
2
2x-1，
1
2
＜x＜1
x-1，x≥1
，若数列{an}满足a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，则a2013+a2014=（　　）
A．4B．
5
2
C．
7
6
D．
11
6
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已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2013=______．
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自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（　　）
A．20072B．20082C．2006×2007D．2007×2008

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