若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（　　）A．43B．8-43C．1D．23

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若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（　　）A．43B．8-43C．1D．23

题型：重庆难度：来源：
若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（　　）
A．
4
3
B．8-4


3
C．1D．
2
3
答案
∵（a+b）2-c2=4，
即a2+b2-c2+2ab=4，
由余弦定理得2abcosC+2ab=4，
∵C=60°，
∴ab=
4
3
，
故选A．
举一反三
若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为
a2+b2-c2
4
，那么内角C等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
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在△ABC中，b=2，c=


3
，A=150°，则a=______．
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在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=
7
2
，那么BC=______．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若


AB
•


AC
=


BA
•


BC
=1．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若|


AB
+


AC
|=


6
，求△ABC的面积．
题型：锦州二模难度：| 查看答案
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