若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( )A.43B.8-43C.1D.23
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若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( )A.43B.8-43C.1D.23
题型:重庆
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来源:
若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)
2
-c
2
=4,且C=60°,则ab的值为( )
A.
4
3
B.
8-4
3
C.1
D.
2
3
答案
∵(a+b)
2
-c
2
=4,
即a
2
+b
2
-c
2
+2ab=4,
由余弦定理得2abcosC+2ab=4,
∵C=60°,
∴
ab=
4
3
,
故选A.
举一反三
若△ABC的三边长为a,b,c,它的面积为
a
2
+
b
2
-
c
2
4
,那么内角C等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a
2
+b
2
<c
2
,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,b=2,c=
3
,A=150°,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线
AD=
7
2
,那么BC=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
AB
•
AC
=
BA
•
BC
=1.
(Ⅰ)求证:A=B;
(Ⅱ)求边长c的值;
(Ⅲ)若|
AB
+
AC
|=
6
,求△ABC的面积.
题型:锦州二模
难度:
|
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