若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为a2+b2-c24，那么内角C等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

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若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为a2+b2-c24，那么内角C等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

题型：不详难度：来源：
若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为
a2+b2-c2
4
，那么内角C等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
答案
∵△ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
，故4S=a2+b2-c2 ，
∴由余弦定理可得 4×
1
2
absinC=2abcosC，
化简可得，sinC=cosC．
∵0＜C＜π，∴C=
π
4
，
故答案为：
π
4
举一反三
在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，b=2，c=


3
，A=150°，则a=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=
7
2
，那么BC=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若


AB
•


AC
=


BA
•


BC
=1．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若|


AB
+


AC
|=


6
，求△ABC的面积．
题型：锦州二模难度：| 查看答案
△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
a2-(b-c)2
bc
=1，则A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
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