△ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2-(b-c)2bc=1,则A=( )A.30°B.60°C.120°D.150°
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△ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2-(b-c)2bc=1,则A=( )A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:不详
难度:
来源:
△ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,且
a
2
-(b-c)
2
bc
=1
,则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
答案
∵
a
2
-(b-c)
2
bc
=
a
2
-
b
2
+2bc-
c
2
bc
=1,
∴a
2
-b
2
-c
2
=-bc,即b
2
+c
2
-a
2
=bc,
∴cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
,
又A为三角形的内角,
则A=60°.
故选B
举一反三
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a
2
-b
2
=
3
bc,sinC=2
3
sinB,则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若
(
a
2
+
c
2
-
b
2
)tanB=
3
ac
,则角B的值为______
题型:不详
难度:
|
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在周长为16的三角形ABC中,AB=6,A,B所对的边分别为a,b,则abcosC的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
cosA=
1
3
.
(1)求cos(B+C)+cos2A的值;
(2)若
a=
3
,求b•c的最大值.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c若a=c=2且∠A=45°,则b=( )
A.
2
2
B.4+
2
3
C.4-
2
3
D.
6
-
2
题型:不详
难度:
|
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