△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2-(b-c)2bc=1，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2-(b-c)2bc=1，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
a2-(b-c)2
bc
=1，则A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
答案
∵
a2-(b-c)2
bc
=
a2-b2+2bc-c2
bc
=1，
∴a2-b2-c2=-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，
又A为三角形的内角，
则A=60°．
故选B
举一反三
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=


3
bc，sinC=2


3
sinB，则A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=


3
ac，则角B的值为______
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在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abcosC的取值范围是______．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
1
3
．
（1）求cos（B+C）+cos2A的值；
（2）若a=


3
，求b•c的最大值．
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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若a=c=2且∠A=45°，则b=（　　）
A．2


2
B．4+2


3
C．4-2


3
D．


6
-


2
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