设函数f(x)=x3＋ax2＋bx＋c,且f(0)=0为函数的极值,则有A．c≠0B．b=0C．当a＞0时,f(0)为极大值D．当a＜0时,f(0)为极小值

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)=x³＋ax²＋bx＋c,且f(0)=0为函数的极值,则有

A．c≠0	B．b=0
C．当a＞0时,f(0)为极大值	D．当a＜0时,f(0)为极小值

答案

解析

本题考查函数的极值与导数的关系.
由f(0)=0,得c=0,排除A.
又f′(x)=3x²＋2ax＋b,因x=0处函数有极值,所以x=0是方程f′(x)=0的实根,可得b=0.

举一反三

函数y=

x⁴＋

x³＋

x²在［－1，1］上的最小值为

A．0	B．－2
C．－1	D．

题型：不详难度：| 查看答案

.有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是______m².

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x－2)²(x∈R)有极大值32,则实数a等于______.

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)=x³－3x²＋7的极大值是__________.

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________.

题型：不详难度：| 查看答案