若f(x)=x3+2x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为( )A.5x-y-2=0B.5x-y+2=0C.5x+y-2=0D.3x+y-2
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若f(x)=x3+2x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为( )A.5x-y-2=0 | B.5x-y+2=0 | C.5x+y-2=0 | D.3x+y-2=0 |
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答案
y"=3x2+2, y"|x=1=5,切点为(1,3) ∴曲线y=x3+2x在点(1,f(1))切线方程为y-3=5(x-1), 即5x-y-2=0. 故选A. |
举一反三
已知函数f(x)=-ax+ln(a∈R) (1)当a=0时,求f(x)在x=处切线的斜率; (2)当0≤a≤时,讨论f(x)的单调性; (3)设g(x)=x2-2bx+3当a=时,若对于任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2]使f(x1)≥g(x2)成立,求实数b的取值范围. |
曲线y=ax3-2在点x=-1处切线的倾斜角为45°,那么a的值为( ) |
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过点P(1,0),且在点P处的切线斜率为2. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求f(x)的极值点; (Ⅲ)对定义域内任意一个x,不等式f(x)≤2x-2是否恒成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由. |
已知f(x)=-x3+x2+x-1,则过点(2,1)的切线方程是______. |
设曲线f(x)=ax2+4,若x=1处切线斜率为2,则a的值为( ) |
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