试题分析:先求出抛物线m的解析式,得到顶点A的坐标,求出OA的长度,根据抛物线的对称性,可知阴影部分的面积=半圆的面积﹣△AOC的面积. 试题解析:∵抛物线m经过点B(6,0)和O(0,0), ∴抛物线m的对称轴为直线x=3, ∵抛物线y=x2通过平移得到抛物线m, ∴设抛物线m的解析式为y=(x﹣3)2+k, 将O(0,0)代入,得(0﹣3)2+k=0, 解得k=4, ∴抛物线m的解析式为y=(x﹣3)2+4,顶点A的坐标为(3,4), 由勾股定理,得OA=5. 连接OA、OC,由圆的对称性或垂径定理,可知C的坐标为(3,﹣4), 阴影部分的面积=半圆的面积﹣△AOC的面积=•π•52﹣×8×3=﹣12. 考点: 二次函数图象与几何变换. |