如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)点A的坐标为 点B的坐标为 ,点C的坐标为
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如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)点A的坐标为 点B的坐标为 ,点C的坐标为 ; (2)设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M,求四边形ABMC的面积. |
答案
(1)(-1,0),(3,0),(0,-3);(2)9. |
解析
试题分析:(1)分别令x=0、y=0即可求出A、B、C的坐标; (2)运用配方法求出顶点M的坐标,作出抛物线的对称轴,交x轴于点D,则四边形ABMC的面积=△AOC的面积+梯形OCMD的面积+△BDM的面积. 试题解析:(1)由y=0得x2-2x-3=0. 解得x1=-1,x2=3. ∴点A的坐标(-1,0),点B的坐标(3,0). 由x=0,得y=-3 ∴点C的坐标(0,-3) (2)如图:作出抛物线的对称轴,交x轴于点D,
由y=x2-2x-3=(x-1)2-4得 点M的坐标(1,-4) 四边形ABMC的面积=△AOC的面积+梯形OCMD的面积+△BDM的面积. = =9. 考点: 二次函数图象与性质. |
举一反三
某商店进了一批服装,每件成本50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价5元出售,其销量将减少100件。 (1)求售价为70元时的销售量及销售利润; (2)求销售利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系,并求售价为多少元时获得最大利润; (3)如果商店销售这批服装想获利12000元,那么这批服装的定价是多少元? |
如图在平面直角坐标系内,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过A、B两点,且其顶点P在⊙C上。
(1)写出A、B两点的坐标; (2)确定此抛物线的解析式; |
二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是( )A.直线x=-1 | B.直线x=1 | C.直线x=-3 | D.直线x=3 |
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如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A,B(点A在点B的右边),与y轴的正半轴交于点C,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( )
A.a+b=1 | B.b<2a | C.a-b=-1 | D.ac<0 |
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请写出一个二次函数,使它的图象满足下列两个条件:(1)开口向下;(2)与y轴的交点是(0,2) .你写出的函数表达式是 . |
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