二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是( )A.直线x=-1B.直线x=1C.直线x=-3D.直线x=3
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二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是( )A.直线x=-1 | B.直线x=1 | C.直线x=-3 | D.直线x=3 |
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答案
A. |
解析
试题分析:二次函数的顶点式为:y=a(x﹣h)2+k,其中a的正负确定抛物线的开口方向,对称轴是x=h,顶点坐标是(h,k).二次函数y=2(x+1)2﹣3,是二次函数的顶点式,对称轴是直线x=﹣1. 故选A. |
举一反三
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A,B(点A在点B的右边),与y轴的正半轴交于点C,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( )
A.a+b=1 | B.b<2a | C.a-b=-1 | D.ac<0 |
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请写出一个二次函数,使它的图象满足下列两个条件:(1)开口向下;(2)与y轴的交点是(0,2) .你写出的函数表达式是 . |
某区政府大力扶持大学生创业.李刚在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500. (1)设李刚每月获得利润为w(元),当销售单价定为每台多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李刚想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李刚想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量) |
(12分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为 ,点E的坐标为 ; (2)若抛物线y=aa2+ba+c(a≠0)经过A,D,E三点,求该抛物线的解析式; (3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动. ① 在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围; ② 运动停止时,请直接写出此时的抛物线的顶点坐标. |
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=经过平移得到抛物线y=,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 .
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