曲线f(x)=x+1x在x=12处的切线方程是______,在x=x0处的切线与直线y=x和y轴围成三角形的面积为______.
试题库
首页
曲线f(x)=x+1x在x=12处的切线方程是______,在x=x0处的切线与直线y=x和y轴围成三角形的面积为______.
题型:丰台区二模
难度:
来源:
曲线
f(x)=x+
1
x
在
x=
1
2
处的切线方程是______,在x=x
0
处的切线与直线y=x和y轴围成三角形的面积为______.
答案
由题意可得
f′(x)=1-
1
x
2
,f(
1
2
)=
5
2
故曲线在x=
1
2
处的切线的斜率k=
f′(
1
2
)
=-3,
故切线方程为y-
5
2
=-3(x-
1
2
),即3x+y-4=0;
可得在x=x
0
处的切线斜率为
f′(
x
0
)=1-
1
x
0
2
,
故方程为:y-(
x
0
+
1
x
0
)=(
1-
1
x
0
2
)(x-x
0
),
令y=x可得x=y=2x
0
,令x=0可得y=
2
x
0
,
故三角形的面积为S=
1
2
×
|
2
x
0
||2
x
0
|
=2,
故答案为:3x+y-4=0;2
举一反三
lim
x→1
x
x
-x
x-1
=______.
题型:北京
难度:
|
查看答案
设无穷等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,首项是a
1
,若
lim
n→∞
S
n
=
1
a
1
,
a
1
∈(0,
2
2
)
,则公比q的取值范围是______.
题型:奉贤区一模
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=ln(1+x)-
ax
x+1
(a∈R).
(1)求函数f(x)的极值;
(2)当a>0时,若对任意的x≥0,恒有f (x)≥0,求实数a的取值范围;
(3)设x∈N且x>2,试证明:lnx>
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
x
.
题型:保定一模
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=(x
3
-6x
2
+3x+t )e
x
,(t∈R,e为自然对数的底数).
(Ⅰ)若函数y=f(x)有三个极值点,求t的取值范围;
(Ⅱ)若存在实数t∈[0,2],使对任意的x∈[1,m],不等式f(x)≤x恒成立.求正整数m的最大值.
题型:许昌三模
难度:
|
查看答案
已知曲线f(x)=lnx在点(x
0
,f(x
0
))处的切线经过点(0,1),则x
0
的值为( )
A.
1
e
B.e
2
C.e
D.10
题型:海淀区一模
难度:
|
查看答案
最新试题
选出下列各项中加点的字解释有误的一项:( )A.樊於期偏袒扼腕而进。(偏袒:袒露一只臂膀)B.于是太子预求天下之利匕首(
Who _____ my English book? It was here just now, but I can"t
近代以来,中日两国面临相同的机遇,但是其发展轨迹却有很大差异。阅读下列材料,回答问题。材料一:1871年,一支近百人的政
在使用显微镜中,从低倍镜换到高倍镜时,视野中亮度变暗,观察范围变小。( )
附加题:向监考老师申领一张长方形纸条,经过适当折叠后粘贴,制作一个正三棱锥,写上你的姓名后放桌面左上角,等老师前来收。
(2011年安徽巢湖,5题)下列图示实验操作中,错误的是( )
汽车在平直的高速公路上匀速行驶,小明在车中测试汽车的速度,用手表测出汽车从路程牌62km到63km的时间是33s,此时汽
对物体带电现象的叙述,正确的是( )A.不带电的物体一定没有电荷B.物体带电一定具有多余的电子 C.摩擦起电实际上是
如图所示,B板电势为U,质量为m的带电粒子(重量不计)以初速v0水平射入电场。若粒子带—q电量,则粒子到达B板时速度大小
十一届三中全会以来,我国民主政治建设不断取得进步,其表现是实行 A.民族区域自治制度B.共产党领导的多党合作和政治协商制
热门考点
以The changes in my hometown 为题,用英语写一篇80词左右的短文,介绍你家乡的变化。1.当我很
经过平移后得到,则的对应角和的对应边分别是( )A.、B.、C.、D.、
现代文(论述类、实用类)阅读。阅读下面的文字,完成下列各题。(11分。其中,简答题5分;选择题6分,每小题3分)说“回家
Nobody could stop our English teacher _____ working, though
明朝选拔官吏继续实行科举制,但答卷的文体必须是[ ]A、诗歌B、小说C、散文D、八股文
Mr. Li ______ Paris. He ______ Paris for 3 weeks. [ ]A.
阅读下列材料:= (1-);= (-);= (-);…受此启发,请你解下面的方程:++=.
某白色固体可能由①NaOH、②Al2(SO4)3、③NaAlO2、④AgNO3、⑤NH4NO3中的一种或几种组成,此固体
【题文】下列各句不含有通假字的一项是(2分)A.意有所极,梦亦同趣。B.或师焉,或不焉,小学而大遗。C.是造物者之无尽藏
改革开放30多年来,随着经济发展和国内外形势的变化,我国进行了六次政府机构改革。从社会发展的基本规律看,这体现了[
一元二次方程
埃及发展中的工农业
氢气
屈原——爱国主义诗人(《离骚》),战国编钟
记叙文阅读
一次函数的性质
夸克
电流表、电压表在判断电路故障中的应用
句子成分
同时的相对性
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.