如果limn→∞an存在，且limn→∞an-3an+2=49，则limn→∞an=______．

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如果limn→∞an存在，且limn→∞an-3an+2=49，则limn→∞an=______．

题型：不详难度：来源：
如果
lim
n→∞
an存在，且
lim
n→∞
an-3
an+2
=
4
9
，则
lim
n→∞
an=______．
答案
由题意可知，
lim
n→∞
an-3
an+2
=
lim
n→∞
an+2-5
an+2
=
lim
n→∞
(1-
5
an+2
)=1-
lim
n→∞
5
an+2
=
4
9
．
∴
lim
n→∞
5
an+2
=
5
9
，∴
lim
n→∞
an=7．
答案：7．
举一反三
lim
n→∞
3n-1+(-2)n
3n+(-2)n+1
=______．
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已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则
lim
n→∞
a1+a2+a3+…+an
a6+a7+a8+…+an
=______．
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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
16
9
恒成立，求实数a的取值范围．
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求
lim
n→∞
an-a-n
an+a-n
=______．（a＞0）．
题型：不详难度：| 查看答案
lim
n→∞
1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
1-
1
2
+
1
22
-…+(-1)n•
1
2n
=______．
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