limn→∞(2+36+22+3262+…+2n+3n6n)等于（　　）A．0B．∞C．32D．5

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limn→∞(2+36+22+3262+…+2n+3n6n)等于（　　）A．0B．∞C．32D．5

题型：不详难度：来源：
lim
n→∞
(
2+3
6
+
22+32
62
+…+
2n+3n
6n
)等于（　　）
A．0B．∞C．
3
2
D．5
答案
lim
n→∞
(
2+3
6
+
22+32
62
+…+
2n+3n
6n
)
=
lim
n→∞
[
1
3
+(
1
3
)2+(
1
3
)3+…+(
1
3
)n]+
lim
n→∞
[ 
1
2
+ (
1
2
)2+(
1
2
)3+…+(
1
2
)n  ]
=
1
3
1-
1
3
+
1
2
1-
1
2
=
3
2
．
故正确答案选C．
举一反三
lim
n→∞
(1+2+22+…+2n)2
C12n
+
C32n
+…+
C2n-12n
等于（　　）
A．16B．8C．4D．2
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lim
n→∞
(
n2+1
n3
+
n2+2
n3
+…+
n2+n
n3
)的值为（　　）
A．0B．1C．2D．不存在
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已知等差数列{an}的公差d＞0，首项a1＞0，Sn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1•an
，则
lim
n→∞
Sn=______．
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如果
lim
n→∞
an存在，且
lim
n→∞
an-3
an+2
=
4
9
，则
lim
n→∞
an=______．
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lim
n→∞
3n-1+(-2)n
3n+(-2)n+1
=______．
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