limn→∞(n2+1n3+n2+2n3+…+n2+nn3)的值为（　　）A．0B．1C．2D．不存在

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limn→∞(n2+1n3+n2+2n3+…+n2+nn3)的值为（　　）A．0B．1C．2D．不存在

题型：不详难度：来源：
lim
n→∞
(
n2+1
n3
+
n2+2
n3
+…+
n2+n
n3
)的值为（　　）
A．0B．1C．2D．不存在
答案
原式=
lim
n→∞
(
n3+
n(n+1)
2
n3
)=
lim
n→∞
(1+
n2+n
2n3
)=1
故选B．
举一反三
已知等差数列{an}的公差d＞0，首项a1＞0，Sn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1•an
，则
lim
n→∞
Sn=______．
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如果
lim
n→∞
an存在，且
lim
n→∞
an-3
an+2
=
4
9
，则
lim
n→∞
an=______．
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lim
n→∞
3n-1+(-2)n
3n+(-2)n+1
=______．
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已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则
lim
n→∞
a1+a2+a3+…+an
a6+a7+a8+…+an
=______．
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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
16
9
恒成立，求实数a的取值范围．
题型：陕西一模难度：| 查看答案
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