【题文】已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，4]B．[4，＋∞)C．[－4,4]D．(

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【题文】已知函数f(x)＝log_0.5(x²－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，4]	B．[4，＋∞)
C．[－4,4]	D．(－4,4]

答案

【答案】D

解析

【解析】令t＝g(x)＝x²－ax＋3a，∵f(x)＝log_0.5t在定义域上为减函数，要使f(x)＝log_0.5(x²－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则t＝g(x)＝x²－ax＋3a在[2，＋∞)单调递增，且t＝g(x)＝x²－ax＋3a>0，即
∴，即－4<a≤4，选D.