【题文】函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　)

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【题文】函数f(x)＝e^x(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　)

答案

【答案】A

解析

【解析】f′(x)＝e^x(sinx＋cosx)＋e^x·(cosx－sinx)＝e^xcosx，
当0≤x≤时，f′(x)≥0，且只有在x＝时，f′(x)＝0，
∴f(x)是[0，]上的增函数，