已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，Sn=a1+a2+…+an，那么limn→∞Sn的值等于（　　）A．8B．16C．3

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已知{an}是等比数列，如果a₁+a₂+a₃=18，a₂+a₃+a₄=-9，S_n=a₁+a₂+…+an，那么

lim

n→∞

S_n的值等于（　　）

A．8

B．16

C．32

D．48

答案

∵a₁+a₁q+a₁q²=18，a₁q+a₁q²+a₁q³=-9，
∴a1=24，q=-

．∴Sn=

24(1-(-

)n)

，
∴

lim

n→∞

S_n=

=16．
故选B．

举一反三

点P在曲线y=x³-x+

上移动，设点P处切线的倾斜角为α，求α的范围．

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设a_n=1+q+q²+…+q^n-1（n∈N^*，q≠±1），A_n=C_n¹a₁+C_n²a₂+…+C_nⁿa_n．
（1）用q和n表示A_n；
（2）当-3＜q＜1时，求

lim

n→∞

．

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若幂函数f（x）图象经过点P（4，2）．则它在P点处的切线方程为（　　）

A．8x-y-30=0

B．x-4y+4=0

C．8x+y-30=0

D．x+4y+4=0

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已知数列{a_n}，{b_n}都是由正数组成的等比数列，公比分别为p、q，其中p＞q，且p≠1，q≠1．设c_n=a_n+b_n，S_n为数列{c_n}的前n项和．求

lim

n→∞

Sn-1

．

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lim

n→∞

+…+

)

等于（　　）

A．3

B．

C．

D．6

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已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，Sn=a1+a2+…+an，那么limn→∞Sn的值等于（ ）A．8B．16C．3