某中学作为蓝色海洋教育特色学校,随机抽取100名学生,进行一次海洋知识测试,按测试成绩分组如下:第一组[65,70),第二组[70,75),第三组[75,80)

某中学作为蓝色海洋教育特色学校,随机抽取100名学生,进行一次海洋知识测试,按测试成绩分组如下:第一组[65,70),第二组[70,75),第三组[75,80)

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某中学作为蓝色海洋教育特色学校,随机抽取100名学生,进行一次海洋知识测试,按测试成绩分组如下:第一组[65,70),第二组[70,75),第三组[75,80),第四组[80,85),第五组[85,90)(假设考试成绩均在[65,90)内),得到频率分布直方图如图:

(1)求测试成绩在[80,85)内的频率;
(2)从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组,定期在校内进行义务宣讲,并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队,求第四组至少有一名同学被抽中的概率.
答案
(1)设测试成绩在[80,85)内的频率为x,根据所给的频率分布直方图可得,
0.01×5+0.07×5+0.06×5+5x+0.02×5=1,解得x=0.04.
(2)第三、四、五组同学的数量之比为 0.3:0.2:0.1=3:2:1,
故抽取的这6名同学中,第三、四、五组同学的数量分别为3,2,1.
在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队,所有的抽法共有
C26
=15种,
而第四组至少有一名同学被抽中的抽法有
C12
C14
+
C22
=9种,
第四组至少有一名同学被抽中的概率为
9
15
=
3
5
举一反三
为了淮北市争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛.统计局调查中心随机抽取了甲.乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
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A.
5
18
B.
1
12
C.
1
3
D.
13
36
在某市创建全国文明城市工作验收时,国家文明委有关部门对某校高二年级6名学生进行了问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为(  )
A.
3
5
B.
4
15
C.
7
15
D.
8
15