袋中装有5个均匀的红球和白球,其中红球4个,白球1个.(1)从袋中不放回地摸出两个球,则摸到白球的概率是多少?(2)从袋中有放回地摸出两个球,则摸到白球的概率是
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袋中装有5个均匀的红球和白球,其中红球4个,白球1个. (1)从袋中不放回地摸出两个球,则摸到白球的概率是多少? (2)从袋中有放回地摸出两个球,则摸到白球的概率是多少? |
答案
记事件A为摸到白球;为其对立事件. (1)从袋中不放回地摸出两个球,其方法共有5×4中, 其中摸到白球的方法包括:第一次摸到的是一个红球,第二次摸到的是一个白球;第一次摸到的是一个白球,第二次摸到的是一个红球; 因此P(A)==. (2)从袋中有放回地摸出两个球,其方法共有5×5,表示第一次和第二次摸出的球都是红球,方法有4×4种. ∴P(A)=1-P()=1-=.. |
举一反三
某种饮料每箱6听,如果其中有两听不合格产品. (1)质检人员从中随机抽出1听,检测出不合格的概率多大? (2)质检人员从中随机抽出2听,检测出不合格的概率多大? |
已知集合A={(x,y)|x2+y2≤20,且y≥x-1}.先后掷两枚骰子,设掷第一枚骰子得点数记作a,掷第二枚骰子得点数记作b,则(a,b)∈A的概率为( ) |
在某市创建全国文明城市工作验收时,国家文明委有关部门对某校高二年级6名学生进行了问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为( ) |
某高中有高级教师96人,中级教师144人,初级教师48人,为了进一步推进高中课程改革,邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导.学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流,选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研. (1)求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人; (2)若甲专家选取了两名教师,这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率; (3)若每位专家只抽一名教师,每位教师只与其中一位专家交流,求高级教师恰有一人被抽到的概率. |
某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的单元测试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图. (1)若该校高二年级共有学生640人,试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于60分的人数; (2)若从数学成绩在[40,50)和[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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