点P在曲线y=x3-x+23上移动，设点P处切线的倾斜角为α，求α的范围．

题型：不详难度：来源：

点P在曲线y=x³-x+

2

3

上移动，设点P处切线的倾斜角为α，求α的范围．

答案

∵tanα=3x²-1，
∴tanα∈[-1，+∞）．
当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，

π

2

）；
当tanα∈[-1，0）时，α∈[

3π

4

，π）．
∴α∈[0，

π

2

）∪[

3π

4

，π）．