直线l过点（-1，3），且与曲线y=1x-2在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线l的方程为______．

题型：不详难度：来源：

直线l过点（-1，3），且与曲线y=

1

x-2

在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线l的方程为______．

答案

求导函数，y′=-

1

(x-2)2

当x=1时，y′=-

1

(1-2)2

=-1
∵直线l与曲线y=

1

x-2

在点（1，-1）处的切线相互垂直
∴直线l的斜率为1
∵直线l过点（-1，3），
∴直线l的方程为y-3=x+1，即x-y+4=0
故答案为：x-y+4=0