曲线y=12x2在点（1，12）处的切线的倾斜角为（　　）A．1B．-π4C．π4D．5π4

题型：不详难度：来源：

曲线y=

1

2

x2在点（1，

1

2

）处的切线的倾斜角为（　　）

A．1

B．- π 4

C． π 4

D． 5π 4

答案

由y=

1

2

x2得，y^′=x，∴y^′|_x=1=1，
即曲线y=

1

2

x2在点（1，

1

2

）处的切线的斜率为1，
设曲线y=

1

2

x2在点（1，

1

2

）处的切线的倾斜角为α，
则tanα=1，又0≤α＜π，∴α=

π

4

．
故曲线y=

1

2

x2在点（1，

1

2

）处的切线的倾斜角为

π

4

．
故选C．