曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点坐标为______.
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曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点坐标为______. |
答案
对y=2lnx求导得:y′=,∵切点坐标为(e,2), 所以切线的斜率k=,则切线方程为:y-2=(x-e), 把x=0代入切线方程得:y=0, 所以切线与y轴交点坐标为 (0,0). 故答案为:(0,0). |
举一反三
设函数f(x)=x-x2+alnx,此曲线在P(1,0)处的切线斜率为2. (1)求a的值. (2)试证明f(x)≤2x-2. |
曲线y=x3+x-10上某点切线与直线4x-y+3=0平行,求切点坐标与切线方程. |
过曲线y=x4上一点,倾斜角为的切线方程为( )A.4x-4y+3=0 | B.4x-4y+5=0 | C.4x-4y-3=0 | D.4x-4y-5=0 |
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曲线y=和y=ax2在它们的交点处的两条切线互相垂直,则实数a的值是( ) |
已知函数f(x)=x+xlnx. (1)求函数f(x)的图象在点(1,1)处的切线方程; (2)若k∈Z,且k(x-1)<f(x)对任意x>1恒成立,求k的最大值. |
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