如图（俯视）所示，空间有两个沿竖直方向的有界匀强磁场，磁感强度都是B，磁场区的宽度都是L，边界线相互平行，左边磁场的方向竖直向下，右边磁场的方向竖直向上．一边长

题型：不详难度：来源：

如图（俯视）所示，空间有两个沿竖直方向的有界匀强磁场，磁感强度都是B，磁场区的宽度都是L，边界线相互平行，左边磁场的方向竖直向下，右边磁场的方向竖直向上．一边长也为L的正方形导线框abcd放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通过磁场区．线框的bc边始终平行于磁场区的边界，力F垂直于线框的bc边，且线框的bc边刚进入左边磁场时和线框的ad边将离开右边磁场时，线框都恰好做匀速运动，此时线框中的电流为i₀．试在右面i-x坐标平面上，定性画出从导线框刚进入到完全离开磁场的过程中，线框内的电流i随bc边位置的坐标x变化的曲线．魔方格

答案

线圈进入左边磁场的过程，做匀速运动，线圈中产生的感应电动势为E₁=BLv，感应电流不变，大小为i₀=

BLv

．由楞次定律判断可知：电流方向沿逆时针；此过程有F=Bi₀L=

B2L2v

当bc进入右边磁场时，bc边和ad边都切割磁感线，线圈中产生的感应电动势为E₂=2BLv，线圈所受的安培力F_A=2BL

2BLv

B2L2v

＞F，线圈将减速运动，感应电流减小，由楞次定律判断得知，线圈中感应电流方向为顺时针；
当bc边出磁场的过程，F大于安培力，线圈做加速运动，感应电流增大，感应电流方向沿逆时针方向．
画出电流图象如图．

举一反三

两导轨ab和cd互相平行，相距L=0.5m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计．ef是一电阻等于10Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．导轨和金属杆均处于磁感强度B=0.6T的匀强磁场中，磁场方向如图所示．导轨左边与滑动变阻器R₁（最大阻值40Ω）相连，R₂=40Ω．在t=0时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度v随时间t变化的关系为v=20sin（10πt） m/s．求：
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式．
（2）R₂在1min内最多能够产生多少热量．魔方格

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如图甲所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一矩形线圈，线圈长l₁=10cm、宽l₂=8cm，共100匝，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，电容C=50μF，磁感应强度变化如图乙所示，开关S在t₀=0时闭合，在t₂=1.5s时又断开，求：
（1）t=1.0s时，R₂中电流的大小及方向；
（2）S断开后，通过R₂的电量．魔方格

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电池A和B的电动势分别为E_A和E_B，内阻分别为r_A和r_B，若这两个电池分别向同一电阻R供电时，这个电阻消耗的电功率相同；若电池A、B分别向另一个阻值比R大的电阻R"供电时，R"消耗的电功率分别为P_A、P_B．已知E_A＞E_B，则下列判断中正确的是（　　）

A．电池内阻r_A＞r_B	B．电池内阻r_A＜r_B
C．电功率P_A＞P_B	D．电功率P_A＜P_B

题型：南通模拟难度：| 查看答案

如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀=2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s²，方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀取值的关系．魔方格

题型：珠海模拟难度：| 查看答案

利用如图所示的电路可测出电压表的内阻，电源的内阻可以忽略． R为电阻箱．当R取不同阻值时，电压表应有示数．若电阻箱阻值为R₁时，电压表示数为 U₁；电阻箱阻值为R₂时，电压表示数为U₂，则：

魔方格

（1）计算电压表内电阻的表达式．
（2）若多次改变电阻箱阻值，在下图作出1/U-R图线，请说明如何得出电压表内阻值？

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