已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则ab为(  )A.13B.23C.-23D.-13

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则ab为(  )A.13B.23C.-23D.-13

题型:顺河区一模难度:来源:
已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则
a
b
为(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.-
2
3
D.-
1
3
答案
设曲线y=x3在点P(1,1)处的切线斜率为k,则k=f′(1)=3
因为直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直
所以
a
b
= -
1
3

故选D
举一反三
曲线y=ex+1在点(0,2)处的切线与两条坐标围成的三角形的面积为(  )
A.4B.2C.1D.
1
2
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已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为______.
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过点(1,1)且与f(x)=x2相切的直线方程为______.
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已知函数F(x)=ax-lnx(a>0)
(1)若曲线y=f(x)在点(l,f(l))处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值;
(2)若当x∈[l,e]时,函数f(x)的最小值是4,求函数f(x)在该区间上的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=lnx-
a
x

(1)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
(2)若函数f(x)在[1,e]上数为最小值为
3
2
.求实数a的值.
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