已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则ab为（　　）A．13B．23C．-23D．-13

题型：顺河区一模难度：来源：

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直，则

为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

答案

设曲线y=x³在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′（1）=3
因为直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直
所以

= -

故选D

举一反三

曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线与两条坐标围成的三角形的面积为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

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已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切，则a的值为______．

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过点（1，1）且与f（x）=x²相切的直线方程为______．

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已知函数F（x）=ax-lnx（a＞0）
（1）若曲线y=f（x）在点（l，f（l））处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（2）若当x∈[l，e]时，函数f（x）的最小值是4，求函数f（x）在该区间上的最大值．

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已知函数f（x）=lnx-

（1）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
（2）若函数f（x）在[1，e]上数为最小值为

．求实数a的值．

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