过点（1，1）且与f（x）=x2相切的直线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 过点（1，1）且与f（x）=x2相切的直线方程为______． |
答案
∵点（1，1）满足函数f（x）=x2，∴该点在函数的图象上．
∵f′（x）=2x，∴f′（1）=2，即为切线的斜率．
∴过点（1，1）且与f（x）=x2相切的直线方程为：y-1=2（x-1），即为2x-y-1=0．
故答案为2x-y-1=0． |
举一反三
已知函数F（x）=ax-lnx（a＞0）
（1）若曲线y=f（x）在点（l，f（l））处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（2）若当x∈[l，e]时，函数f（x）的最小值是4，求函数f（x）在该区间上的最大值． |
已知函数f（x）=lnx-
（1）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
（2）若函数f（x）在[1，e]上数为最小值为．求实数a的值． |
| 在平面直角坐标系x0y中，点P在曲线C：y=x3-x上，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为______． |
已知函数f（x）=lnx+x2+ax．
（I）当a=-4时，求方程f（x）+x2=0在（1，+∞）上的根的个数；
（II）若f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围． |
过曲线y=x3+上的点（1，2）的切线方程是（ ）| A．y=2x | B．y=2x+3 | C．y=4x-2 | D．y=2x-3 |
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