如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=70°,∠BOC=30°,求∠AOD的度数。
题型:不详难度:来源:
如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=70°,∠BOC=30°,求∠AOD的度数。 |
答案
110° |
解析
试题分析:由∠MON=70°,∠BOC=30°可求得∠NOC+∠BOM的度数,再根据角平分线的性质可求得∠DOC+∠BOA的度数,从而可以求得结果. ∵∠MON=70°,∠BOC=30° ∴∠NOC+∠BOM=40° ∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD ∴∠DOC+∠BOA=80° ∴∠AOD=∠DOC+∠BOC+∠BOA=110°. 点评:此类问题要求学生灵活运用角的和、差、倍、分之间的数量关系,读懂题意及图形正确求解. |
举一反三
在同一平面内,若∠AOB=90º,∠BOC=40º,则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( )。A.65º | B.25º | C.65º或25º | D.60º或20º |
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如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.70° B.65° C.60° D.50° |
如图所示,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是
A.35° B.70° C.110° D.120° |
下列命题中正确的是( ).A.相等的角是对顶角; | B.同位角相等; | C.互补的角是邻补角; | D.若a∥b,b∥c,则a∥c. |
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如图所示,由已知条件推出结论正确的是( )
A.由∠1=∠5,可以推出AB∥CD; | B.由∠3=∠7,可以推出AD∥BC; | C.由∠2=∠6,可以推出AD∥BC; | D.由∠4=∠8,可以推出AD∥BC |
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