在平面直角坐标系x0y中，点P在曲线C：y=x3-x上，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为______．
题型：菏泽一模难度：来源：
| 在平面直角坐标系x0y中，点P在曲线C：y=x3-x上，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为______． |
答案
因为曲线y=y=x3-x的导数为：y′=3x2-1，
所以3x2-1=2，解得x=1或-1，
所以切点坐标为（1，0）或（-1，0），
切线方程为：y-0=2（x-1）或y-0=2（x+1），
即2x-y+2=0或2x-y-2=0．
故答案为：2x-y+2=0或2x-y-2=0． |
举一反三
已知函数f（x）=lnx+x2+ax．
（I）当a=-4时，求方程f（x）+x2=0在（1，+∞）上的根的个数；
（II）若f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围． |
过曲线y=x3+上的点（1，2）的切线方程是（ ）| A．y=2x | B．y=2x+3 | C．y=4x-2 | D．y=2x-3 |
|
已知函数f（x）=x2-6x+4lnx．
（1）给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线．若存在，求出相应的m或n的值；若不存在，说明理由．
（2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0，若＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．试问y=f（x）是否存在“类对称点”．若存在，请求出“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由． |
| 设a=sinxdx，则曲线y=xax+ax-2在x=1处切线的斜率为______． |
最新试题
热门考点